> 5. Did Germain prove Fermat's Last Theorem for the case where n is a
> Germain prime, or did she "just" show that if the Fermat equation holds
> for a Germain prime, then x and y must be multiples of n? (I have seen
> both stated in the literature.) Does anyone know where/whether this
> proof was published?
It may help him to read this I had prepared as a comment for:
LEGENDRE (A. M.), GERMAIN (Sophie) ; SECOND SUPPLEMENT A L'ESSAI SUR LA
THEORIE DES NOMBRES, Paris, Courcier, septembre 1825.
Ce Supplement s'intitule "Sur quelques objets d'analyse indeterminee et
particulierement sur le theoreme de Fermat" et comporte d'importantes
contribution de Sophie Germain et de Legendre a\ la demonstration du
Grand Theoreme de Fermat. Ces contributions se trouvent publiees pour la
premiere fois ici (Legendre en avait fait mention de\s 1823 a\ l'Academie
des Sciences, dans une communication qui ne fut imprimee qu'en 1827). En
substance, et sans que l'on sache exactement ce qui lui revient en propre
ou a\ Sophie Germain, Legendre expose que si n et 2n+1 sont tous deux des
nombres premiers, alors l'e/quation de Fermat x^n+y^n=z^n implique que x,
y ou z soit divisible par n ; ensuite, il etend ce resultat pour le cas
de la primarite de 4n+1, 8n+1, 10n+1, 14n+1 ou 16n+1. Puis, il donne une
demonstration nouvelle de l'impossibilite du cas n=5.
Is it clear enough, not to have to give a translation in English?
Udai Venedem
venedem@wanadoo.fr
http://perso.wanadoo.fr/alta.mathematica/