<<in 1701, also writing in French, he makes his position even clearer. He
says that if one doesn't believe in infinite or infinitesimal lines in
methaphysical rigour and as real things (a\ la rigeur metaphysique et comme
des choses re'elles) one can surely still use them *as ideal notions* which
shorten argumentation (qui abre\gent raisonnement) *in a similar way that one
uses imaginary roots in ordinary analysis, as for example the sqrt of -2.*>>
Three years later, in _Nouveaux Essais Sur L'Entendement Humain_ (1704)
Leibniz wrote of how he imagined infinitesimals and their relation to finite
magnitudes;
--------- begin Leibniz quote -----------
"Et pour juger encore mieux des petites perceptions que nous ne saurions
distinguer dans la foule, j'ay coustume de me servir de l'exemple du
mugissement ou du bruit de la mer dont on est frappe' quand on est au rivage.
Pour entendre ce bruit comme l'on fait, il faut bien qu'on entende les parties
qui composent ce tout, c'est a\ dire les bruits de chaque vague, quoyque chacun
de ces petits bruits ne se fasse connoistre que dans l'assemblage confus de
tous les autres ensemble, c'est a\ dire dans ce mugissement meme, et ne se
remarqueroit pas si cette vague qui le fait, estoit seule. Car il faut qu'on
en soit affecte' un peu par le mouvement de cette vague et qu'on ait quelque
perception de chaqun de ces bruits, quelques petits qu'ils soyent; autrement
on n'auroit pas celle de cent mille vagues, puisque cent mille riens ne
sauroient faire quelque chose" etc etc.
----------- end Leibniz quote --------------
"One must have," he says, "some perception of each little sound [that the sea
makes], however small each one is, otherwise one would not have the sound of
100,000 waves because 100,000 nothings can't possibly make something"
-Bill Everdell, Brooklyn